*O trabalho foi feito por agentes coordenados, com acesso a uma versão em cache da internet e à execução de código. O grupo que chegou ao resultado envolveu cerca de 10 mil agentes de IA simultâneos a um custo milionário de computação.
*Os agentes chegaram à solução no sábado (5), cerca de 88 horas depois do início. Só nesse esforço foram 2,7 milhões de mensagens trocadas e cerca de 130 bilhões de tokens gerados. A formalização e verificação em Lean levou mais 17 horas, feitas pelo GPT-6 Astra.
A briga
*Do outro lado estão Tristan Buckmaster, professor do Instituto Courant da NYU, e Levent Alpöge, matemático que trabalha na Anthropic. Há cerca de um ano eles vinham usando modelos de linguagem — principalmente da Anthropic — para atacar o problema. Em 15 de agosto, conseguiram provar que as equações de Euler realmente estouram. Na prática, porém, a dupla usou uma mistura de modelos, e o Codex, da OpenAI, foi a ferramenta principal do trabalho.
*Nesta terça, os dois publicaram três provas de estouro em tempo finito — para a equação dos meios porosos incompressíveis (IPM), para as equações de Boussinesq e para Euler incompressível em 3D, todas com forçamento suave. Eles dizem ter também, provavelmente, uma prova para uma versão “hipodissipativa” de Navier-Stokes, que estão segurando até terminar a verificação em Lean. O trabalho foi elogiado pelo medalhista Fields Terence Tao.
*Segundo o relato de Buckmaster, o rumor sobre o trabalho da dupla chegou à OpenAI em 3 de setembro. Ele diz ter entrado em contato por conta própria com um matemático ligado à empresa para esclarecer que a colaboração era pessoal e independente, sem respaldo institucional da Anthropic nem da NYU.
